एक सेल जिसका आन्तरिक प्रतिरोध `r` है , `R_(1)` प्रतिरोध में कुछ समय तक धारा भेजता है। एक अन्य प्रतिरोध `R_(2)` में उतने ही समय तक धारा प्रवाहित की जाती है। यदि दोनों प्रतिरोधों में उत्पन्न ऊष्मा समान हो तब सिद्ध कीजिए की `r=sqrt(R_(1)R_(2))`.

Explanation

दिया है : ऊष्मा उत्पादन `H=i_(1)^(2)R_(1)t=i_(2)^(2)R_(2)t`
या `i_(1)^(2)R_(1)=i_(2)^(2)R_(2)`
`((E)/(R_(1)+r))^(2)R_(1)=((E)/(R_(2)+r))^(2)R_(2)`
या `(R_(1)+r)/(R_(2)+r)=sqrt((R_(1))/(R_(2)))`
या `=(R_(1)^(2)+r^(2)+2R_(1)r)/(R_(2)^(2)+r^(2)+2R_(2)r)=(R_(1))/(R_(2))`
या `R_(1)^(2)R_(2)+r^(2)R_(2)+2R_(1)R_(2)r=R_(1)R_(2)^(2)+r^(2)R_(1)+2R_(1)R_(2)r`
या `r^(2)(R_(2)-R_(1))=R_(1)R_(2)(R_(2)-R_(1))`
या `r^(2)=R_(1)R_(2)` या `r=sqrt(R_(1)R_(2))`