किसी संधारित्र की धारिता को परिभाषित कीजिए। किसी समानान्तर प्लेट संधारित संचित ऊर्जा के लिए व्यंजक स्थापित कीजिए। दिखाएँ कि संधारित्र में संचित ऊर्जा का घनत्व `(1)/(2)epsi_(0)E^(2)` होता है, जहाँ E= प्लेटों के बीच का विद्युत-क्षेत्र है।

Explanation

उत्तर-धारिता-किसी वस्तु द्वारा आवेश को संचित करने का क्षमता को उस धारिता कहते हैं।
स्थिर विद्युत क्षेत्र ऊर्जा ऊर्जा घनत्व (Electrostatic field Energy-Dencity) किसो संधारित्र को आवेशित करने की प्रक्रिया में संधारित के पट्टों (Plastes) स्थिर विद्युत क्षेत्र भी उत्पन्न हो जाता है। संधारित्र को आवेशित करने में किया गया कार्य वास्तव में संधारित्र के पटटों के बीच स्थिर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करने में किया गया कार्य होता है| धारिता के एक समान्तर पट संधारित्र पर विचार करते हैं। माना कि प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल A एवं उनके बीच की दूरी में है। जब संधारित्र को V विभव तक आवेशित : है तो संचित ऊर्जा निम्नवत् होती है,
`U=(1)/(2)CV^(2)" "...(i)`
किन्तु, समान्तर पट्ट संधारित्र की धारिता, `C=(epsi_(0)A)/(d)`
एवं विभवान्तर `V=Ed`
समी० (1) में रखने पर, हम पाते हैं कि `U=(1)/(2)epsi_(0)E^(2)Ad`
एकांक आयतन में सचित ऊर्जा `(U)/(Ad)=(1)/(2)epsi_(0)E^(2)`
किन्तु संधारित्र के एकांक आयतन में संचित ऊर्जा, ऊर्जा घनत्व कहलाती है।
ऊर्जा घनत्व, `U_(E)=(1)/(2) epsi_(0)E^(2)` ऊर्जा घनत्व का S.I. मात्रक `Jm^(-3)` है।