विधुत-द्विध्रुव क्या है ? विधुतीय द्विध्रुव के कारण किसी बिंदु पर विधुतीय-विभव का व्यंजक प्राप्त करे |

Explanation

विधुत द्विध्रुव : जब परिमाण में बराबर किन्तु विपरीत प्रकृति के दो आवेश एक-दूसरे के बहुत नजदीक रहते हैं तो उसे विधुत द्विध्रुव कहते हैं |

विधुतीय द्विध्रुव के कारण किसी बिंदु पर विधुतीय विभव का व्यंजक : मान लिया AB एक विधुत द्विध्रुव है | इसके मध्य बिंदु O से r दूरी पर M एक बिंदु है तथा इन्हे बिंदु पर विधुतीय विभव का मान ज्ञात करना है |

`angle MOA = theta`
A तथा B से बिन्दु M की दूरी क्रमश: `F_(1) "और" F_(2)` है | द्विध्रुव के कारण M बिंदु पर विभव
`I = (1)/(4 pi epsilon_(0)) q[(1)/(r_(1)) - (1)/(r_(2))]" "...(i)`
बिंदु A तथा B से क्रमश: AN तथा BK क्रमश: OM तथा ON के बचे हुए भाग पर जब डाला |
द्विध्रुव में आवेश एक-दूसरे के नजदीक रहते हैं, अत:
`r_(1) = OM - ON, r_(1) = r - l cos theta`
इसी तरह `r_(2) = r + l cos theta`
`r_(1) "तथा" r_(2)` का मान समी. (i) में रखने पर,
`= (1)/(4 pi epsilon_(0))q [(1)/(r-l cos theta) - (1)/(r + l cos theta)]`
`= (1)/(4 pi epsilon_(0))q [(r + l cos theta - r + l cos theta)/(r^(2) - l^(2) cos^(2)theta)]= (1)/(4 pi epsilon_(0)).(q.2 l cos theta)/((r^(2) - l^(2) cos^(2) theta))`
`= (1)/(4 pi epsilon_(0)) .(P cos theta)/((r^(2) - l^(2) cos^(2) theta))" "(therefore P = q.2l` द्विध्रुवी आघूर्ण है)
`l^(2) cos^(2)theta lt lt r^(2)`, अत: `l^(2) cos^(2) theta` को छोड़ दिया जाता है |
`l = (1)/(4 pi epsilon_(0)).(P cos theta)/(r^(2))`