एक स्वच्छ चित्र द्वारा खगोलीय दूरदर्शक की रचना एवं क्रिया का वर्णन करे और उसकी आवर्धन-क्षमता की गणना करे |

Explanation

खगोलीय दूरबीन (Astronomical telescope) : आकाशीय पिंडों को जिस दूरबीन से देखा जाता है वह खगोलीय दूरबीन है |
बनावट : इस यंत्र में दो उत्तल लेंस होते हैं जो धातु की दो बेलनाकार नलियों में समाक्षीय रूप से स्थित रहते हैं | जो लेंस वस्तु की ओर रहता है उसे वस्तु लेंस तथा जो लेंस नेत्र की ओर होता है उसे नेत्र लेंस या नेत्रिका कहते हैं | वस्तु लेंस की फोकस दूरी तथा अभिमुख नेत्र लेंस की अपेक्षा बड़ा होता है | दोनों लेंसों के बीच की दूरी को घटाया-बढ़ाया जा सकता है |
क्रिया-विधि : दूरस्थ वस्तु का प्रतिबिम्ब वस्तु लेंस के द्वारा उसके फॉक्स पर बनता है जो वास्तविक, उलटा और छोटा होता है | यह प्रतिबिम्ब नेत्र लेंस के लिए वस्तु का काम करता है | नेत्रिका द्वारा प्रतिबिम्ब निर्माण के लिए नेत्रिका को दो प्रकार से समायोजित किया जाता है |
(a) अनंत के लिए समायोजन : इसके लिए नेत्रिका को इस प्रकार व्यवस्थित करते है कि अभिदृश्यक लेंस द्वारा बना प्रतिबिम्ब नेत्रिका के फोकस पर बने तो अंतिम प्रतिबिम्ब अनंत पर बनता है |

सामान्य दृष्टि के लिए समायोजन : इस स्थिति में नेत्र लेंस को इस तरह समायोजित किया जाता है कि वस्तु लेंस से बना प्रतिबिम्ब इसके प्रकाश केंद्र तथा फोकस के बीच पड़े तो नेत्र में देखने के बाद अंतिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर बनता है जो काल्पनिक, सीधा और आवधित होता है |

खगोलीय दूरबीन की आवर्धन क्षमता
`M = ("अंतिम प्रतिबिम्ब के द्वारा नेत्र पर बनाया गया कोण")/("वस्तु के द्वारा आँख पर बनाया गया कोण") , M = (beta)/(alpha)`
`beta "तथा" alpha` का मान बहुत छोटा होता है, अत:
`beta = tan beta , alpha = tan alpha, M = (tan beta)/(tan alpha)`
(a) अनंत के लिए समायोजन `M = ((PQ)/(EP))/((PQ)/(OP)) = (OP)/(EP) , M = (f_(0))/(f_(e))`
(b) सामान्य दृष्टि के लिए समायोजन `M = (OP)/(EP) , M = (f_(0))/(u_(e))" "...(i)`
लेंस के सूत्र से, `(1)/(-v_(e)) - (1)/(-u_(e)) = (1)/(f_(e)), -(1)/(v_(e)) + (1)/(u_(e)) = (1)/(f_(e))`
`(1)/(u_(e)) = (1)/(f_(e)) + (1)/(v_(e)) = (1)/(f_(e)) + (1)/(D)`
`(1)/(u_(e))` का मान समी. (i) में रखने पर
`M = f_(0) ((1)/(f_(e)) + (1)/(D)), M = (f_(0))/(f_(e)) [1 + (f_(e))/(D)]`