`m` kg द्रव्यमान और `q` C आवेश वाले दो छोटे गोले न के बराबर द्रव्यमान वाली l मीटर लम्बी डोरियों के द्वारा एक बिंदु से लटके हुए है। यदि साम्यावस्था में हर डोरी , उर्ध्वार्धर साथ `theta` कोण बनाए तो सिद्ध कीजिए कि
`q ^(2) = (4mgl ^(2) sin theta tan theta ) 4 pi epsi _0`

Explanation

q आवेश वाले दो आवेशित छोटे गोले में दर्शाए गए है। मान ले कि आवेशों बीच परस्पर प्रतिकर्षण बल `F _(e )` और हर डोरी में तनाव T है।

स्पष्ट है कि `F _(e )=T sin theta ` और `mg =T cos theta `
ऐसे `(F _(e))/( mg ) = (Tsin theta)/( T cos theta ) = tan theta`
क्योकि `F _(e) = (1)/( 4 pi epsi _(0))(q xx q )/( (2x ) ^(2))= (1)/( 4 pi epsi _(0))(q ^(2))/( 4x ^(2)).`
इसलिए `(1)/( 4 pi epsi _(0))(q ^(2))/( 4x ^(2))= mg tan theta`
` या q ^(2) = ( 4 mgx ^(2) tan theta ) 4 pi epsi _(0)`
अतः `q ^(2) ( 4 mgl ^(2) sin ^(2) theta tan theta ) 4 pi epsi _(0)` (क्योकि `sin theta = x //l)`