12cm भुजा वाला एक वर्गाकार लूप, जिसकी भुजाएँ X और Y अक्षों के समान्तर हैं, 8 cm/s के वेग से धनात्मक X-दिशा में ऐसे स्थान में चलाया जाता है जिसमें धनात्मक Z-दिशा में चुम्बकीय क्षेत्र है। क्षेत्र न तो आकाश में एकसमान है और न ही समय के साथ स्थिर। इसकी प्रवणता ऋणात्मक X-दिशा में `10^(-3)T//cm` है (अर्थात्‌ ज्यों ज्यों ऋणात्मक X-दिशा में जाएँ, यह `10^(-3)T//cm` बढ़ता है) और यह समय के साथ `10^(-3)T//s` की दर से घट रहा है। लूप में प्रेरित धारा की दिशा और परिमाण निकालें यदि इसका प्रतिरोध `4.50mOmega` हो।

Explanation

यहाँ लूप का क्षेत्रफल `A=(12cm)^(2)=144cm^(2)`
`=144xx10^(-4)m^(2)`
`v=8cm//s=8xx10^(-2)m//s`
`R=4.5m Omega=4.5xx10^(-3)Omega`
`(dB)/(dx)=10^(-3)T//cm=10^(-1)T//m`
(ऋणात्मक X-दिशा में बढ़ता है)
`(dB)/(dt)=10^(-3)T//s" " `(समय के साथ घटता है)
x के साथ B में परिवर्तन से प्रेरित विद्युत वाहक बल
`epsilon_(x)=(dphi_(B))/(dt)=(d)/(dt)(BA)=A(dB)/(dt)=A((dx)/(dt)) ((dB)/(dx))=Av (dB)/(dx)`
`=[(144xx10^(-4))(8xx10^(-2))(10^(-1))]V=115.2xx10^(-6)V`
लेन्ज के नियम के अनुसार `epsilon_(x)`, धनात्मक Z-दिशा में फ्लक्स में कमी उत्पन्न करता है क्योंकि लूप उस धनात्मक X-दिशा में चल रहा है जिसमें क्षेत्र घटता है।
t के साथ B में परिवर्तन से प्रेरित विद्युत वाहक बल
`epsilon_(t)=(dphi_(B))/(dt)=(d)/(dt)(BA)=A((dB)/(dt))=(144xx10^(-4))(10^(-3))V`
`=14.4xx10^(-6)V`
`epsilon_(t)` भी धनात्मक Z-दिशा में फ्लक्स में कमी उत्पन्न करता है जब यह समय के साथ घटता है।
क्योंकि `epsilon_(x)` और `epsilon_(t)` दोनों फ्लक्स में कमी उत्पन्न करते हैं, इसलिए कुछ प्रेरित विद्युत वाहक बल
`epsilon=epsilon_(x)+epsilon_(t)=(115.2+14.4)10^(-6)V=129.6xx10^(-6)V`
प्रेरित धारा `I=(epsilon)/(R )=(129.6xx10^(-6)V)/(4.5xx10^(-3)Omega)=2.88xx10^(-2)A`
क्योंकि `epsilon`, धनात्मक Z-दिशा में फ्लक्स में कमी उत्पन्न करता है, इसलिए प्रेरित विद्युत वाहक बल की दिशा ऐसी है कि यह धनात्मक Z-दिशा में लूप में से फ्लक्स बढ़ाती है अर्थात्‌ यह वामावर्त दिशा में है यदि लूप दाईं ओर चलता है।