दो बराबर आवेशित गोले बराबर भर कि डोरियों से हवा में लटकाए जाते है और दोनों के बीच `30 ^(@)` का कोण बनता है। इन्हे `800 kg //m ^(3 )` के घनत्व वाले द्रव में लटकाए जाने पर भी कोण वही रहता है। द्रव का परावैद्युतांक क्या है ? गोलों के पदार्थ का घनत्व `1600 kg //m ^(3 )` है।

Explanation

दो बराबर आवेशित गोले दिखाए जाए है , जो हवा में डोरियों OA और OB के द्वारा लटकाए हुए है।

यदि दोनों गोलों के बीच वैधुत प्रतिकर्षण बल =F और हवा में हर गोले का भार =W हो, तो साम्यावस्था में `tan theta = (AC)/( OC) = (F)/(W) " "...(i)`
(यहाँ `vec F ` और `vecW ` क्रमशः `vecOC ` से दर्शाया गया है )
जब आवेशों के द्रव माध्यम में लटकाया जाता है , तो मान ले कि F और W के मूल्य क्रमशः `F _(m )` और `W _( m )` हो जाते है। क्योकि कोण में कोई अंतर नहीं आता, इसलिए
`tan theta = (F _(m))/( W _(m))" "...(ii)`
समीकरणों (i ) और (ii ) से हम पते है
`(F )/(W) = (F _(m ))/( W _(m ))` अर्थात `(F )/(F _(m))= (W)/( W _(m)) " "..,(iii)`
परन्तु `(F)/( F _(m)) = epsi _(r)" "...(iv)`
जहां `epsi _(r )=` द्रव का परावैद्युतांक
अब `(W)/( W _(m)) = (V rho g )/( V rho g - V rho _(m) g)= (rho )/( rho - rho _(m))" "...(v)`
जहाँ V = प्रत्येक गोले का आयतन,
`rho =` गोले का पदार्थ का घनत्व और
`rho _(m )` = माध्यम (द्रव) का घनत्व।
समीकरणों (iii ) , (iv ) और से हम पाते है
`epsi _(r) = (rho )/( rho - rho_(m))`
`= (1. 6 )/( 1. 6 - 0.1) = (1.6)/( 0.8) =2`