एक घन की हर भुजा b है और इसके हर कोने पर आवेश q है। इस आवेश समूह के कारण घन के केन्द्र पर विभव और वैद्युत क्षेत्र ज्ञात करें।

Explanation

मान लें धन का केन्द्र है। त्रिविमीय पाइथागोरस प्रमेय लगाते हुए [चित्र 3.24],
`AB^(2)=b^(2)+b^(2)+b^(2)=3b^(2)`
या `AB=sqrt3b`
किसी भी कोने ( जैसे A औऱ B) की O से दुरी
`r=1/2 AB=sqrt3/2b`
`V=8(k_(e)q/r)=8xx1/(4piepsi_(0))q/((sqrt3//2)b)`
या `V=(4q)/(sqrt3piepsi_(0)b`
बिंदु A पर स्थित आवेश q के कारण केंद्र O पर वैद्युत तीव्रता
`E_(1)=k_(e)q/r^(2)`
बिंदु B पर स्थित आवेश q के कारण केंद्र O पर वैद्युत तीव्रता
`E_(2)=k_(2)q/r^(2)`

क्योंकि `E_(1)`=`E_(2)`, और `vec(E_(1)` तथा `vec(E_(2)` एक दूसरे की विपरीत दिशा में हैं, इसलिये `vec(E_(1))+vec(E_(2))=vec(0)` अर्थात् बिन्दुओं A और B पर पड़े आवेशों के कारण केन्द्र O पर वैद्युत तीव्रता शून्य है। ऐसे ही हम दिखा सकते हैं कि बाकी तीन आवेश-युग्मों के कारण भी वैद्युत तीव्रता है। इस प्रकार सभी आठ आवेशों के कारण केन्द्र O पर वैद्युत तीव्रता शून्य है।