a,b और c (a (a) तीनों खोलों A, B और C के विभव ज्ञात करें।
(b) यदि खोलों A और C एक ही विभव पर हों, तो व्यासार्थों a,b और c के बीच का सम्बन्ध ज्ञात करें।

Explanation

चित्र 3.26 के अनुसार तीन खोल A, B और C लें।
खोलने पर आवेश = `+4pia^(2)sigma`
खोल B पर आवेश =`-4pib^(2)sigma`
खोल C पर आवेश = `+4pic^(2)sigma`
(a) अपने आवेश के कारण खोल A का विभव = `+(4pia^(2)sigma)/(4piepsi_(0)a)=(sigmaa)/epsi_(0)`
खोल B पर आवेश के कारण खोल A का विभव = `-(4pib^(2)sigma)/(4piepsi_(0)b)=(-sigmab)/epsi_(0)`
खोल C पर आवेश के कारण खोल A का विभव =`+(4pic^(2)sigma)/(4piepsi_(0)c)=(sigmac)/epsi_(0)`
खोल A का कुल विभव `V_(A)`=`sigma/epsi_(0)(a+b+c)`
इसी प्रकार `V_(B)=+(4pia^(2)sigma)/(4piepsi_(0)b)-(4pib^(2)sigma)/(4piepsi_(0)b)+(4pic^(2)sigma)/(4piepsi_(0)c)`
या `V_(B)=sigma/(epsi_(0))[a^(2)/(b)-b+c]`
और `V_(C)=+(4pia^(2)sigma)/(4piepsi_(0)c)-(4pib^(2)sigma)/(4piepsi_(0)c)+(4pic^(2)sigma)/(4piepsi_(0)c)`
या `V_(A)=sigma/(epsi_(0))(a^(2)/c+(b^(2))/c+c)`
(b) यदि `V_(A)=V_(C)`,तो
`sigma/epsi_(0)(a-b+c)=sigma/epsi_(0)(a^(2)/c-b^(2)/c+c)`
या `a-b+c=a^(2)/c-b^(2)/c+c`
`a-b=(a^(2)-b^(2))/c=((a+b)(a+b))/c`
या `1=(a+b)/c` या c=a+b