एक साइक्लोट्रॉन की दोलन आवृत्‍ति 10 MHz है। प्रोटॉनों को त्वरित करने के‌ लिए प्रचालन चुम्बकीय क्षेत्र क्या होना चाहिए? यदि इसकी चक्रिकाओं का व्यासार्ध 60 cm हो तो त्वरक द्वारा उत्पन्न प्रोटॉन बीम की ऊर्जा क्या है?
`e=1.60xx10^(-19)C` और `m_(p)=1.67xx10^(-27)` kg है। अपना उत्तर MeV में लिखें (`1MeV=1.602xx10^(-3)J`)

Explanation

हमें दोलक की आवृत्‍ति दी गई है।
`v=10MHz=10^(7)Hz`
चक्रिकाओं का व्यासार्ध `R=60cm=.60 ,`
प्रोटॉन का द्रव्यमान `m_(p)=1.67xx10^(-27)kg` और
प्रोटॉन का आवेश `q=e=1.60xx10^(-19)` C
यदि इलेक्ट्रॉन को त्वरित करने के लिए प्रचालन चुम्बकीय क्षेत्र B हो तो
`v=(qB)/(2pi m_(p))` या `B=(2pi m_(p)v)/q`
या `B=(2xx3.14(1.67xx10^(-27))10^(7))/(1.60xx10^(-19))T`
`=0.655T~~0.66T`
प्रोटॉनों की गतिज ऊर्जा `K_("अधिकतम")=(q^(2)R^(2)B^(2))/(2m_(p))`
या `K_("अधिकतम")=((1.6xx10^(-19))^(2)(0.60)^(2)(0.66)^(2))/(2(1.67x10^(-27)))J=1.202xx10^(-12)J`
या `K_("अधिकत")=(1.202xx10^(-12)J)/(1.602xx10^(-13)MeV)=7.5 MeV`