एक दूसरे से 2m दूर दो लंबी सीधी समांरत तारें, पृष्ठ के तल पर लम्बवत है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) तार A में 9.6 A धारा प्रवाहित हो रही है जिसकी दिशा पृष्ठ के तल की ओर है । तार B में एक ऐसी धारा प्रवाहित हो रही है जिससे तार B से (10/11)m की दूरी पर एक बिंदु P पर प्रेरित चुम्बकीय क्षेत्र शून्य है।
(a) B से धारा का परिमाण और दिशा
(b) बिंदु S पर प्रेरित चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण और (c) तार B पर प्रति यूनिट लंबाई लगने वाला बल निकालें।

Explanation

(a)A में `I_(1)` धारा के कारण P पर चुम्बकीय क्षेत्र

`B_(1)=k_(m)((2I_(1))/a)=10^(-7)((2xx9.6)/(2+(10//11)))T`
B में `I_(2)` धारा के कारण P पर चुम्बकीय क्षेत्र
`B_(2)=10^(-7)[(2I_(2))/((10//11))]=2.2I_(2)xx10^(-7)T`
P पर नेट चुम्बकीय क्षेत्र शून्य होने के लिए
`B_(1)=B_(2)`
या `6.6xx10^(-7)=2.2I_(2)xx10^(-7)`
या `I_(2)=3A`
क्योंकि `B_(1)` और `B_(2)` विपरीत दिशाओं में कार्य करने चाहिए इसलिए B में बहती धारा लम्बवत बाहर की ओर है।
(b) A में धारा के कारण S पर चुम्बकीय क्षेत्र
`B_(A)=10^(-7)((2xx9.6)/16)=12xx10^(-7)T`
`vecV_(A),vec(SB)` की दिशा में कार्य करता है।
B में धारा के कारण S पर चुम्बकीय क्षेत्र
`B_(B)=10^(-7)((2xx3)/1.2)=5xx10^(-7)T`
`vecB_(B),vec(SA)` की दिशा में कार्य करता है।
क्योकि `sqrt(SA^(2)+SB^(2))=AB` इसलिए `vec(SA)` और `vec(SB)` एक दूसरे पर लम्बवत है। यदि `S` पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र `B_(R)` हो तो
`vecB_(R)=sqrt(B_(A)^(2)+B_(B)^(2))`
`=sqrt((12xx10^(-7))^(2)+(5xx10^(-7))^(2))`T या `B_(R)=13xx10^(-7)T`
स्पष्ट है कि `vecB_(R)`, पृष्ठ के तल में कार्य करता है।
(c) तार B की प्रति यूनिट लंबाई पर लगना वाला बल
`f=k_(m)(2I_(1)I_(2))/(AB)=10^(-7)[(2xx9.6xx3)/2]N//m=28.8xx10^(-7)N//m`