10cm भुजा और `1Omega` प्रतिरोध वाला एक वर्गाकार धात्विक तार का लूप, स्थिर वेग `v_(0)` के साथ चित्र में दर्शाए अनुसार एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र `B=2Wb//m^(2)` में चलाया जाता है। चुम्बकीय रेखाएँ लूप के तल पर लम्बवत (पृष्ठ में जाती हुई) हैं। लूप, `3Omega` के प्रतिरोधकों के एक नेटवर्क से जोड़ा जाता है। लूप तारों OS और PQ के प्रतिरोध नगण्य हैं। लूप की चाल क्या हो

कि लूप में 1 mA की स्थिर धारा हो? लूप में धारा की दिशा बताएँ।

Explanation

नेटवर्क AQCSA, संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज है और इसलिए प्रतिरोध AC अप्रभावी है।
भुजा AQC में प्रतिरोध `=3Omega+3Omega=6Omega`
भुजा ASC में प्रतिरोध `=3Omega+3Omega=6Omega`
क्योंकि (`6Omega` प्रतिरोध वाली) भुजाएँ AQC और ASC, समान्तर क्रम में जुड़ी हैं, इसलिए नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध `=(6Omega)/(2)=3Omega`
क्योंकि (`1Omega` प्रतिरोध का) लूप और (`3Omega` प्रतिरोध का) नेटवर्क, श्रेणीक्रम में जुड़े हैं,
इसलिए परिपथ में प्रभावी प्रतिरोध `R=3Omega+1Omega=4Omega`
लूप में प्रेरित विद्युत वाहक बल `epsilon=Blv_(0)`
लूप में धारा `I=(epsilon)/(R )=(blv_(0))/(R )`
अत: `v_(0)=(IR)/(Bl)`
क्योंकि `I=1mA=10^(-3)A,l=0.1m` और `B=2Wb//m^(2)`, इसलिए
`v_(0)=((10^(-3)A)(4Omega))/((2Wb//m^(2))(0.1m))=2xx10^(-2)m//s=2cm//s`