मान लें कि किसी वैद्युतचुम्बकीय तरंग का वैद्युत क्षेत्र भाग `vecE=[(30.0 N//C)cos {(1.8 rad//m)y+(5.4xx10^8 rad//s)t }]hati` है
(a) संचरण की दिशा क्या है?
(b) तरंगदैर्घ्य `lambda` क्या है?
(c) आवृत्ति v क्या है?
(d) तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र भाग का आयाम क्या है?
(e)तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र भाग के लिए व्यंजक लिखें।

Explanation

दिए गए समीकरण
`vecE=[(30.0 N//C) cos {(1.8 rad//m)y+(5.4xx10^8 rad//s)t }]hati`
की `vecE=[E_0 cos (ky + omegat)]hati` से तुलना करने पर हम पाते हैं कि
(a)दी गई वैद्युतचुम्बकीय तरंग, ऋणात्मक Y-दिशा में संचरण कर रही है अर्थात् इसकी दिशा -`hatj` है। यह इस कारण कि पद ky धनात्मक है अर्थात् ky और `omegat` के बीच धन चिन्ह है।
(b)क्योंकि k = 1.8 rad/m, इसलिए
`lambda=(2pi)/k = (2pirad)/(1.8 rad//m) = (2xx3.14rad)/(1.8rad//m)`=3.5 m
(c) क्योंकि `omega=5.4xx10^8` rad/m, इसलिए
`v=omega/(2pi)=(5.4xx10^8 rad//s)/(2xx3.14)`
`=86xx10^6` Hz = 86 MHz
(d) क्योंकि `E_0`=30.0 N/C, इसलिए
`B_0=E_0 /c =(30.0 N//C)/(3xx10^8 m//s)=100xx10^(-9)T` = 100 nT
(e) क्योंकि `vecE` और `vecB` परस्पर लम्बवत है इसलिए वैद्युत क्षेत्र `vecB,hati` दिशा में है और चुम्बकीय क्षेत्र `vecB, hatk` दिशा में है। इस प्रकार `vecB=B_0 cos (ky+omegat)hatk`
`=[(100nT) cos {(1.8 rad//m)y+(5.4xx10^8 rad//s)t]hatk`