एक वस्तु, लेन्स और दर्पण के बोचों बिच पड़ी है | दर्पण का वक्रता व्यासार्ध 20 cm है और लेन्स की फ़ोकस दूरी (50/3) cm है | केवल उन्हीं किरणों को लेते हुए जो वस्तु को छोड़ कर पहले दर्पण की ओर चलती हैं, संयोजन द्वारा बनाया गया अन्तिम प्रतिबिम्ब निकालें |
क्या प्रतिबिम्ब वास्तविक है या आभासी ? क्या यह सीधा है या उल्टा ? कुल आवर्धन कितना है ?

Explanation

(a) दर्पण द्वारा बना प्रतिबिम्ब
यहाँ `u=-12.5" cm",v=v_(1)` (मान लें) और `f_(m)=-10" cm"`
क्योंकि `" "(1)/(v)+(1)/(u)=(1)/(f_(m))`, इसलिए `(1)/(v_(1))+(1)/(-12.5)=(1)/(-10)`
जहाँ से `" "v_(1)=-50" cm"`
और `" "m_(1)=-(v_(1))/(u)=((-50" cm"))/((-12.5" cm"))=-4`
इस प्रकार दर्पण द्वारा बना प्रतिबिम्ब `(A_(1)B_(1))`, दर्पण के बाई ओर 50 cm की दूरी पर है | यह उल्टा है और वस्तु के साइज का 4 गुना है |
(b) अवतल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिम्ब
प्रतिबिम्ब `A_(1)B_(1)`, लेन्स के लिए आभासी वस्तु के रूप में कार्य करता है और यह लेन्स से 25 cm की दूरी पर इसके बाईं ओर है |
क्योंकि `(1)/(v)-(1)/(u)=(1)/(f_(L))`, इसलिए `(1)/(v_(2))-(1)/(25)=(1)/(-(50//3))`
(क्योंकि `v=v_(2),u=25" cm"` और `f_(L)=-(50)/(3)" cm"`)
जहाँ से `v_(2)=-50" cm"`
और `" "m_(2)=(v)/(u)=(-50" cm")/(25" cm")=-2`
कुल आवर्धन `m=m_(1)xxm_(2)=(-4)(-2)=8`

इस प्रकार अन्तिम प्रतिबिम्ब `A_(2)B_(2)`, दर्पण के दाईं ओर 25 cm की दूरी पर बनता है | यह आभासी, सीधा और 8 गुना बड़ा है |