आपको क्राउन काँच का बना एक उभयोत्तल लेन्स दिया गया है जिसके प्रत्येक पृष्ठ का वक्रता व्यासार्ध, 15 cm है | इस लेन्स के एक पृष्ट पर एक फ्लिंट काँच के लेन्स का रोपण किया जाता है | फ्लिंट काँच के लेन्स के दूसरे पृष्ठ का वक्रता व्यासार्ध क्या हो कि संयोजन, नीले और लाल प्रकाश के लिए अवर्णिक (जोड़ा) बने? अपवर्तनांकों के आवश्यक आँकड़े अध्याय 13 की विषय-आधारित समस्या 16 के उत्तर से प्राप्त करें |

Explanation

क्राउन काँच के लेन्स के लिए
`(1)/(f)=(mu-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))=(mu-1)((1)/(15)-(1)/(-15))`
या `" "(1)/(f)=(mu-1)((2)/(15))`
(क्योंकि लेन्स उत्तल है, इसलिए `R_(1)=+15" cm"` और `R_(2)=-15" cm"`)
इस प्रकार `(1)/(f_(b))-(1)/(f_(r))=(mu_(b)-1)((2)/(15))-(mu_(r)-1)((2)/(15))`
`=(mu_(b)-mu_(r))((2)/(15))`
`=(1.5200-1.5090)((2)/(15))=0.0014" "...(i)`
इसी प्रकार फ्लिंट काँच के लेन्स के लिए
`(1)/(f._(b))-(1)/(f._(r))=(mu._(b)-1)((1)/(R._(1))-(1)/(R._(2)))-(mu._(r)-1)((1)/(R._(1))-(1)/(R._(2)))`
या `" "((1)/(f._(b))-(1)/(f._(r)))=(mu._(b)-mu._(r))((1)/(R._(2))-(1)/(R._(1)))`
क्योंकि फ्लिंट काँच के लेन्स का वह पृष्ठ, जिसका क्राउन काँच के लेन्स पर रोपण किया गया है, अवतल है, इसलिए `R._(1)=-15" cm"` है |
इस प्रकार `((1)/(f._(b))-(1)/(f._(r)))=(1.6658-1.6443)((1)/(-15)-(1)/(R._(2)))`
`=-(0.0215)((1)/(15)+(1)/(R._(2)))`
या `" "((1)/(f._(b))-(1)/(f._(r)))=-0.0014-(0.0215)/(R._(2))" "...(ii)`
अवर्णक जोड़े के लिए
`((1)/(f_(b))-(1)/(f_(r)))+((1)/(f._(b))-(1)/(f._(r)))=0`
समीकरण (i) और (ii) से हम पते हैं
`0.0014-0.0014-(0.0215)/(R._(2))=0`
या `" "(0.0215)/(R._(2))=0` या `R._(2)=oo`
अर्थात पृष्ठ समतल है | इस प्रकार फ्लिंट काँच का लेन्स, समतल-अवतल है |