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PHYSICS
आर्थिक कारणों से किसी आयाम मंडुलित तरंग ...

आर्थिक कारणों से किसी आयाम मंडुलित तरंग का केवल ऊपरी पार्शव बैंड ही प्रेषित किया जाता है परन्तु अभिग्राही स्टेशन पर वाहक उत्पन्न करने कि सुविधा उपलब्ध है। यह दर्शाएँ कि यदि एक ऐसी युकित उपलब्ध हो जो दो सिग्नलों को गुणा कर सके, तो मॉडुलक सिंगनल को अभिग्राही स्टेशन पर पुन: प्राप्त करना सम्भव है।

लिखित उत्तर

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मान ले कि प्राप्त आयाम मॉडुलित सिगनल है
`c_(m)(t) = A cos(omega_(c) + omega_(m))t`
और अभिग्राही स्टेशन पर उतपन्न वाहक सिगनल है
`c(t) = A_(c) cos omega_(c)t`
क्योंकि `c_(m)(t)` और `c(t)` को गुना करने वाली युक्ति, अभिग्राही स्टेशन पर उपलब्ध है, इसलिए इस युक्ति का निर्गत
`x(t) = c_(m)(t)xx c(t)`
` = [A cos(omega_(c) + omega_(m))t][A_(c) cos omega_(c)t]`
`(AA_(c))/(2) [ 2 cos (omega_(c) + omega_(m))t][cos omega_(c)t]`
` = (AA_(c))/(2)[cos(2omega_(c) + omega_(m))t + cos omega_(m)t]`
`[क्योंकि 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A - B)]`
` = (AA_(c))/(2) cos (2 omega_(c) + omega_(m))t + (AA_(c))/(2) cos omega_(m)t`
यदि x(t) को निम्न फिलटर (low -pass filter ) से गुजरा जाए, तो निम्न आवृति का मॉडुलक सिगनल अर्थात `(AA_(c))/(2) cos omega_(m)t` पुन: प्राप्त किया जा सकता है।
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