एक कण के स्थिति सदिश को S.I. मात्रक में समय के फलां के रूप में नीचे व्यक्त किया गया है -
`vec(r)=t^(3)hat(i)+4t^(2)hat(j)+7hat(k)`
कण का तात्क्षणिक वेग तात्क्षणिक त्वरण को समय के फलन रूप में व्यक्त कीजिए।

Explanation

`vec(r)=t^(3)hat(i)+4t^(2)hat(j)+7hat(k)`
`vec(v)=(dvec(r))/(dt)`
`=(d)/(dt)(r^(3)hat(i)+4t^(2)hat(j)+7hat(k))`
`=hat(i)(d(t^(3)))/(dt)+hat(j)(d(4t^(2)))/(dt)+hat(k)(d(7))/(dt)`
`=3t^(2)hat(i)+8that(j)+0hat(k)`
`vec(v)=3t^(2)hat(i)+8that(j)`
इसी प्रकार से
`vec(a)=(dvec(v))/(dt)`
`=(d)/(dt)(3t^(2))hat(i)+(d)/(dt)(8t)hat(j)`
`vec(a)=6that(i)+8hat(j)`