S.I. मात्रक में कण का तात्क्षणिक वेग समय फलन के रूप में निम्नानुसार है -
`vec(v)=t^(4)hat(i)+t^(3)hat(j)+t^(2)hat(k)`
कण का क्षण `t=2` पर तात्क्षणिक त्वरण ज्ञात कीजिए क्या यह समयान्तराल `t=1` से `t=3` के मध्य औसत त्वरण के तुल्य है

Explanation

`vec(v)=t^(4)hat(i)+t^(3)hat(j)+t^(2)hat(k)`
अतः `vec(a)=(dvec(v))/(dt)`
`=4t^(3)hat(i)+3t^(2)hat(j)+2that(k)`
क्षण `t=2` पर त्वरण का मान -
`vec(a)_(t=2)=4xx2^(3)hat(i)+3xx2^(2)hat(j)+2xx2hat(k)`
`a=32hat(i)+12hat(j)+4hat(k)`
क्षण `t=1` पर वेग
`vec(v)=hat(i)+hat(j)+hat(k)`
क्षण `t=3` पर वेग
`vec(v)=(3)^(4)hat(i)+(3)^(3)hat(j)+(3)^(2)hat(k)`
`vec(v)=81hat(i)+27hat(j)+9hat(k)`
`Deltavec(a)=(vec(v)_(t=3)-vec(v)_(t=1))/(t_(2)-t_(1))`
`Deltavec(a)=((81hat(i)+27hat(j)+9hat(k))-(hat(i)+hat(j)+hat(k)))/(2)`
`Deltavec(a)=(80hat(i)+26hat(j)+8hat(k))/(2)`
`Deltavec(a)=40hat(i)+13hat(j)+4hat(k)`