एक विमीय गति में कण के स्थिति निर्देशांक (x) व समय t में निम्न सम्बन्ध है -
`x=12t-3t^(2)`
जहाँ पर x मीटर में तथा t सेकण्ड में है। किस क्षण पर x का मान अधिकतम होगा ?

Explanation

`x=12t-3t^(2)`
अतः t के सापेक्ष अवकलन करने पर
`(dx)/(dt)=12-6t`
पुनः t के सापेक्ष अवकलन करने पर
`(d^(2)x)/(dt^(2))=-6`
अधिकतम की शर्त के अनुसार
`(dx)/(dt)=0`
`12-6t=0`
`t=2`
अधिकतम मान `x_(t=2)=12xx2-3xx2^(2)`
`=24-12`
`x=12` मीटर