एक कण के वेग `vec(v)` का मान समय t पर निम्नानुसार निर्भर करता है -
`vec(v)=3t^(2)hat(i)+2that(j)+5hat(k)`
यदि यह कण `t=0` पर मूल बिंदु पर स्थित है तो इसकी `t=2` स्थिति ज्ञात करो।

Explanation

दिया गया है -
`vec(v)=3t^(2)hat(i)+2that(j)+5hat(k)`
`vec(v)=(dvec(r))/(dt)`
`dvec(r)=vec(v)dt`
`intdvec(r)=intvec(v)dt`
`=int(3t^(2)hat(i)+2that(j)+5hat(k))dt`
`=int3t^(2)hat(i)dt+int2that(j)dt+int5hat(k)dt`
`=3hat(i)((t^(3))/(3))+2hat(j)((t^(2))/(2))+5hat(k)(t)`
`vec(r)=t^(3)hat(i)+t^(2)hat(j)+5that(k)+C_(1)`
यदि कण मूल बिन्दु पर हो तो `t=0,vec(r)=0`
`0=0+0+0+C_(1)`
`C_(1)=0`
`vec(r)=t^(3)hat(i)+t^(2)hat(j)+5that(k)`
`vec(r)_(t=2)=8hat(i)+4hat(j)+10hat(k)`