सरल आवर्त गति करते किसी पिण्ड की ऊर्जा E, पिण्ड के द्रव्यमान m, आवृति n तथा आयाम A पर निर्भर करती है | विमीय विधि से सूत्र की स्थापना करो |

Explanation

माना `E prop m^(a)n^(b)A^(c)`
`rArr" "E = Km^(a)n^(b)A^(c)" "...(i)`
राशियों की विमा `E = [M^(1)L^(2)T^(-2)]`
`m = [M^(1)L^(0)T^(0)]`
`n = [M^(0)L^(0)T^(-1)]`
`A = [M^(0)L^(1)T^(0)]`
सभी विमाओ को समी. (i) में रखने पर
`[M^(1)L^(2)T^(-2)] = K[M^(1)L^(0)T^(0)]^(a) [M^(0)L^(0)T^(-1)]^(b) [M^(0)L^(1)T^(0)]^(c)`
`[M^(1)L^(2)T^(-2)] = K[M]^(a) [L]^(c) [T]^(-b)`
तुलना करने पर-
a = 1
c = 2
-b = -2
`rArr" "b = 2`
a, b, c के मान समी. (i) में रखने पर
`E = Km^(1)n^(2)A^(2)`
`rArr" "E = Kmn^(2)A^(2)`