ऊष्मा या ऊर्जा का मात्रक कैलोरी है और यह लगभग 4.2 J के बराबर है, जहां `1 J = 1 kg m^(2)s^(-2)` | मान लीजिए कि हम मात्रको की कोई ऐसी प्रणाली उपयोग करते हैं जिससे द्रव्यमान का मात्रक `alpha` kg के बराबर है, लम्बाई का मात्रक `beta` m के बराबर है, समय का मात्रक `gamma` s के बराबर है | यह प्रदर्शित कीजिए की नए मात्रकों के पदों में कैलोरी का परिमाण `4.2 alpha^(-1) beta^(-2) gamma^(2)` है |

Explanation

1 कैलोरी = 4.2 J
जबकि 1 J = 1 kg `m^(2)s^(-2)`
दी गयी भौतिक राशि ऊर्जा का विमीय सूत्र `[M^(1)L^(2)T^(-2)]`
उपरोक्त विमीय सूत्र की `[M^(a) L^(b) T^(c)]` से तुलना करने पर,
a = 1, b = 2, c = - 2
`{:("दी गयी प्रणाली","नयी प्रणाली"),("(SI प्रणाली)",),(n_(1) = 4.2,n_(2) = ?),(M_(1) = 1 kg,M_(2) = alpha kg),(L_(1) = 1m,L_(2) = beta m),(T_(1) = 1s,T_(2) = gamma s):}`
`because" "n_(2) = n_(1) [(M_(1))/(M_(2))]^(a) [(L_(1))/(L_(2))]^(b) [(T_(1))/(T_(2))]^(c)`
`= 4.2 [(1 lg)/(alpha kg)]^(1) [(1 m)/(beta m)]^(2) [(1s)/(gamma s)]^(-2)`
`= 4.2 [(1)/(alpha)][(1)/(beta^(2))][(1)/(gamma^(-2))]`
`= 4.2 alpha^(-1) beta^(-2) gamma^(2)`