कोई भौतिक राशि P, चार प्रेक्षण-योग्य राशियों a, b, c तथा d से इस प्रकार संबंधित है- `P = (a^(3)b^(2))/(sqrt(c)d)`
a, b, c तथा d के मापने में प्रतिशत त्रुटियां क्रमश: 1%, 3%, 4% तथा 2% हैं | राशि P में प्रतिशत त्रुटि कितनी है ? यदि उपर्युक्त संबंध का उपयोग करके P का परिकलित मान 3.763 आता है, तो आप परिणाम का किस मान तक निकटन करेंगे ?

Explanation

`because" "P = (a^(3)b^(2))/(sqrt(c)d) = (a^(3)b^(2))/(c^(1//2)d)`
`therefore` P में आपेक्षिक त्रुटि
`(Delta P)/(P) = 3 (Delta a)/(a) + 2(Delta b)/(b) + (1)/(2) (Delta c)/(c) + (Delta d)/(d)`
`therefore P` में प्रतिशत त्रुटि
`(Delta P)/(P) xx 100 = 3 ((Delta a)/(a) xx 100) + 2((Delta b)/(b) xx 100) + (1)/(2) ((Delta c)/(c) xx 100) + ((Delta d)/(d) xx 100)`
`therefore" "(Delta P)/(P) xx 100 = 3 xx 1% + 2 xx 3% + (1)/(2) xx 4% + 2%`
= 3% + 6% + 2% + 2% = 13%
`because` प्रश्न में सार्थक अंक 2 है अत: P के परिणाम को दो सार्थक अंकों तक लेने पर P = 3.763 = 3.8