किसी पुस्तक में, जिसमे छपाई की अनेक त्रुटियां हैं, आवर्त गति कर रहे किसी कण के विस्थापन के चार भिन्न सूत्र दिए गए हैं-
(a) `y = a sin 2 pi t//T`
(b) `y = a sin vt`
(c) `y = (a//T) sin t//a`
(d) `y = (a sqrt(2)) (sin 2 pi t//T + cos 2 pi t//T)`
(a = कण का अधिकतम विस्थापन, v = कण की चाल, T = गति का आवर्त काल) | विमीय आधारों पर गलत सूत्रों को निकाल दीजिए |

Explanation

एक त्रिकोणमितीय फलन में कोण विमाहीन होता है |
(a) यहां `[(2pi t)/(T)] = [M^(0)L^(0)T^(0)]`
जिससे y तथा a की विमा समान है | अत: यह ठीक है |
(b) यहां `vt = [L^(1) T^(-1) T^(1)] = [L^(1)]` विमाहीन नहीं है | अत: यह गलत है |
(c) यहां `(t)/(a) = (T^(1))/(L^(1)) = [L^(-1)T^(1)]` विमाहिन नहीं है अत: यह गलत है |
(d) `[(2pi t)/(T)]` विमाहीन है | जिससे y तथा `a sqrt(2)` की विमा समान है | अत: यह ठीक है |