वर्षा के समय में कोई व्यक्ति चाल v के साथ तेजी से चला जा रहा है | उसे अपने छाते को टेढ़ा करके उर्ध्व के साथ `theta` कोण बनाना पड़ता है | कोई विद्यार्थी कोण `theta` व v के बीच निम्नलिखित संबंध व्युतपन्न करता है-
`tan theta = v`, और वह इस संबंध के औचित्य की सीमा पता लगाता है: जैसी कि आशा की जाती है यदि `v rarr 0` तो `theta rarr 0` | (हम यह मान रहे हैं कि तेज हवा नहीं चल रही है और किसी खड़े व्यक्ति के लिए वर्षा ऊर्ध्वाधरत: पड रही है |) क्या आप सोचते हैं कि यह संबंध सही हो सकता है ? यदि ऐसा नहीं है तो सही संबंध का अनुमान लगाइए |

Explanation

दिए गए समीकरण से `tan theta = v`
यहां बायें पक्ष की विमा `[M^(0)L^(0)T^(0)]`
तथा दायें पक्ष की विमा `[M^(0)L^(1) T^(-1)]`
अत: उपरोक्त समीकरण विमीय रूप से गलत है | अत: दायें पक्ष में संशोधन करने पर
`tan theta = (v)/(u)`
यहां वर्षा का वेग है |