एक सोडियम परमाणु का आमाप लगभग `2.5 Å` मानते हुए उसके माध्य द्रव्यमान घनत्व का अनुमान लगाइए | (सोडियम के परमाण्वीय द्रव्यमान तथा आवोगाद्रो संख्या के ज्ञात मान का प्रयोग कीजिए |) इस घनत्व की क्रिस्टलीय प्रावस्था में सोडियम के घनत्व 970 kg `m^(-3)` के साथ तुलना कीजिए | क्या इन दोनों घनत्वों के परिमाण की कोटि समान है ? यदि हाँ, तो क्यों ?

Explanation

सोडियम परमाणु की त्रिज्या `r = (2.5)/(2) Å = 1.25 xx 10^(-10)` मी.
`therefore` एक सोडियम परमाणु का आयतन
`V = (4)/(3) pi r^(3) = (4)/(3) xx 3.14 xx (1.25 xx 10^(-10))^(3)`
`= 8.18 xx 10^(-30) "मी."^(3)`
`because` सोडियम के एक मोल का द्रव्यमान = 23 ग्राम
`= 23 xx 10^(-3)` किग्रा.
`therefore` सोडियम के 1 मोल में उपस्थित परमाणुओं की संख्या
`= 6.023 xx 10^(23)` (आवोगाद्रो संख्या)
`therefore` सोडियम के एक परमाणु का माध्य द्रव्यमान
`M = (23 xx 10^(-3))/(6.023 xx 10^(23)) = 3.82 xx 10^(-26)` किग्रा.
अत: सोडियम परमाणु का माध्य घनत्व `rho = (M)/(V)`
`= (3.82 xx 10^(-26))/(8.18 xx 10^(-30))`
`= 4.67 xx 10^(3) "किग्रा./मी."^(3)" "...(1)`
`because` दिया गया है- क्रिस्टलीय अवस्था में सोडियम का घनत्व
`= "970 किग्रा./मी."^(3)`
`= 0.970 xx 10^(3) "किग्रा./मी."^(3)" "...(2)`
समी. (1) व (2) से स्पष्ट है कि दोनों घनत्व एक ही परिमाण की कोटि के हैं | जिससे यह स्पष्ट होता है कि परमाणु एक दूसरे से सघनता से बंधे होते हैं तथा ठोस रूप से संबंधित होते हैं |