किसी वृतीय पथ पर एक समान वेग से गतिमान कण पर लगने वाला अभिकेंद्र बल (F) का मान उस कण के द्रव्यमान (m), वेग (v) एवं वृतीय पथ की त्रिज्या (r) पर निर्भर करता है | संबंधित सूत्र ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना `F prop m^(a)v^(b)r^(c)`
`F = K m^(a)v^(b)r^(c)`
यहां K विमाहिन समानुपाती नियतांक है |
बायें पक्ष की विमा = बल की विमा `= [M^(1)L^(1)T^(-2)]`
दाये पक्ष की विमा `= [M]^(a) [LT^(-1)]^(b) [L]^(c)`
विमीय समांगता के नियम से दोनों पक्षों की विमा बराबर होनी चाहिए | अत:
`[M^(1)L^(1)T^(-2)] = [M^(a)] [L^(b)T^(-b)] [L^(c)]`
`= M^(a)L^(b + c) T^(-b)`
दोनों पक्षों में M, L तथा T की घातों की तुलना करने पर
a = 1, b + c = 1तथा -b = -2
अर्थात a = 1, b = 2 एवं c = -1
इसे ऊपर मुख्य समीकरण में लिखने पर
`F = Km^(1)v^(2)r^(-1)`
`F = K (mv^(2))/(r)`
प्रयोगो द्वारा K का मान एकांक प्राप्त होता है | अत:
`F = (mv^(2))/(r)`
यही अभिकेंद्र बल का सूत्र है |