किसी कण की स्थिति `vecr = 3.0t hati + 2.0 t^2 hatj + 5.0 hat k ` है जहां t सेकण्ड में व्यक्त किया गया है। अन्य गुणाकों के मात्रक इस प्रकार हैं कि `vecr` मीटर में व्यक्त हो जाएँ। (a) कण का `vecv(t) , veca (t)` ज्ञात कीजिए, (b)t=1.0s पर `vecv(t)` का परिमाण व दिशा ज्ञात कीजिए।

Explanation

`vecv(t)= (dvecr)/(dt)`
` = (d)/(dt) (3.0t hati + 2.0 t^2 hatj + 5.0 hatk)`
` = (3.0 hati + 2.0 xx 2t hatj + 0)`
` vec(t) =(3.0 hati + 4.0 hatj) ` .....(i)
`veca (t) = (dvecv)/(dt) = (d)/(dt) (3.0 hati + 4.0t hatj)`
` = 0+4.0 hatj`
` rArr veca (t) = 4.0 hatj` ....(2)
समी. (1) से
t= 1.0 सेकण्ड पर
` vec v = (3.0 hati + 4.0 hatj)`
` therefore v = |vecv| = sqrt((3)^2 + (4)^2)`
= 5m/s
`vecv` की दिशा का निर्धारण
` theta = tan^(-1) ( (v_y)/(v_x) ) = tan^(-1) (4/3) = 53^@`