t=30 क्षण पर कोई कण मूल बिन्दु से `5.0 hati` m/s के वेग से चलना शुरू करता है। X-Y समतल में उस पर एक ऐसा बल लगता है। जो उसमें एकसमान त्वरण `(3.0hati + 2.0hatj) m//s^2` उत्पन्न करता है। (a) जिस क्षण पर कण का x निर्देशांक 84m हो उस क्षण उसका Y निर्देशांक कितना होगा? (b) इस क्षण कण की चाल क्या होगी?

Explanation

`because` कण t= 0 क्षण पर मूल बिन्दु से चलना प्रारंभ करता है। अतः
` vecr = 0 + vecu t + 1/2 veca t^2`
` rArr vecr = vecu t + 1/2 veca t^2`
`= (5.0 hati) t + 1/2 (3.0 hati + 2.0 hatj) t^2`
` = (5.0t + 1.5 t^2) hati + 1.0 t^2 hatj`
` therefore x = 5.0 t + 1.5 t^2`
` y=1.0 t^2`
जब x = 84 मी.
तब ` 84= 5.0 t + 1.5 t^2`
` rArr (-5 pm sqrt( (5)^2 - 4 xx 1.5 xx (-84) ) )/(2 xx 1.5)`
` = (-5 pm sqrt(25 + 504) )/(3)`
` = (-5 pm 23)/(3)`
धनात्मक चिन्ह लेने पर `t = (-5 + 23)/(3) = 6` सेकण्ड
t=6 सेकण्ड पर `y = 1.0 xx (6)^2 = 36.0` मी.
` because vecv = (dvecr)/(dt)`
` = (d)/(dt) [5.0t + 1.5 t^2)hati + 1.0 t^2 hatj]`
` = (5.0 + 1.5xx 2t) hati + 1.0 xx 2t hatj`
` = (5.0 +3 t) hati + 2t hatj`
t =6 सेकण्ड पर `vecV = (5 + 3 xx 6) hati + 2 xx 6 hatj`
` vecv = 23 hati + 12 hatj`
कण की चाल ` v = |vecv| = sqrt((23)^2 + (12)^2) `
` = 25.9m//s`