XY तल में गति कर रहे कण के निर्देशांक समय पर निम्न प्रकार निर्भर करते हैं x= (8t-1) मीटर तथा `y= 8t^3` है। समय t=3 सेकण्ड पर कण के वेग का मान ज्ञात करो।

Explanation

दिया गया है-x= (8t-1) तथा `y=8t^3`
कण का स्थिति सदिश
` vecr = xhati + yhatj = (8t -1) hati + 8 t^3 hatj`
कण का वेग ` vecv = (dvecr)/(dt)`
` = (d)/(dt) = [(8t-1)hati + 8t^3 hatj ]`
` = (d)/(dt) (8t - 1)hati + (d)/(dt)(8t^3)hatj`
` = 8hati + 8 xx 3t^2 hatj = 8 hati + 24hat t^2 hatj`
t = 3 सेकण्ड पर कण का वेग
` vec v = 8hati + 24(3)^2 hatj = 8hati + 216hatj`
कण का वेग ` v = sqrt((8)^2 + (216)^2)`
` sqrt(46720)`
` = 216.15 m//s`