एक कण को क्षैतिज से `alpha` कोण पर u वेग से फेंका जाता है। एक दूसरे कण को ऊर्ध्वाधर से `alpha` कोण पर उसी वेग से फेंका जाता है। दोनों कणों के उड्डयन कालों का अनुपात क्या होगा? कणों की क्षैतिज परासों का अनुपात क्या होगा? कणों की ऊर्ध्व परासों का अनुपात क्या होगा?

Explanation

उड्डयन काल `T = (sin theta)/(g)`
` rArr T prop sin theta`
` therefore T_1/T_2 = (sin alpha)/(sin(pi/2 - alpha) ) = (sin alpha)/(cos alpha)`
` = tan alpha`
क्षैतिज परास ` R = (u^2 sin 2 theta)/(g)`
` rArr R prop sin 2 theta`
` therefore R_1/R_2 = (sin 2alpha)/(sin 2(pi/2 - alpha) )`
` = (sin2 alpha)/(sin(pi - 2 alpha) )`
` = (sin 2 alpha)/(sin 2 alpha) = 1/1 `
`h = (u^2 sin^2 theta)/(2g)`
` rArr h prop sin^2 theta`
` rArr h_1/h_2 = (sin^2 alpha)/(sin^2(pi/2 -alpha) )`
` = (sin^2 alpha)/(cos^2 alpha)`
` =(tan^2 alpha)/(1)`