कारण सहित बताइए कि अदिश तथा सदिश राशियों के साथ क्या निम्नलिखित बीजगणितीय संक्रियाएँ अर्थपूर्ण हैं ? (a) दो अदिशों को जोड़ना, (b) एक ही विमाओं के एक सदिश व एक अदिश को जोड़ना, (c ) एक सदिश को एक अदिश से गुणा करना, (d) दो अदिशों का गुणन, (e ) दो सदिशों को जोड़ना, (f) एक सदिश के घटक को उसी सदिश से जोड़ना।

Explanation

(a) नहीं, दो अदिशों को जोड़ना महत्वपूर्ण नहीं है क्योंकि दोनों अदिश एक ही प्रकृति के होने पर योग किया जा सकता है। (b) नहीं, सदिश का केवल सदिश से ही योग संभव है। (c ) हाँ, एक सदिश को एक अदिश से गुणा किया जा सकता .है तथा गुणनफल से सदिश राशि प्राप्त होती है। (d) हाँ, दो अदिशों का गुणनफल एक सार्थक परिणाम देती है। (e ) नहीं, क्योंकि दोनों सदिश एक ही प्रकृति के होने पर योग किया जा सकता है। (f) हाँ, एक सदिश में उसके घटक का योग किया जा सकता है क्योंकि इस स्थिति में दोनों एक ही प्रकृति के होते है।