निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन को ध्यानपूर्वक पढ़िए और कारण सहित बताइए कि यह सत्य है या असत्य : (a) किसी सदिश का परिमाण सदैव एक अदिश होता है, (b) किसी सदिश का प्रत्येक घटक सदैव अदिश होता है, (c ) किसी कण द्वारा चली गई पथ की कुल लंबाई सदैव विस्थापन सदिश के परिमाण के बराबर होती है, (d) किसी कण की औसत चाल (पथ तय करने में लगे समय द्वारा विभाजित कुल पथ-लंबाई) समय के समान-अंतराल में कण के औसत वेग के परिमाण से अधिक या उसके बराबर होती है। (e ) उन तीन सदिशों का योग जो एक समतल में नहीं हैं, कभी भी शून्य सदिश नहीं होता।

Explanation

(a) सत्य, क्योंकि किसी सदिश का परिमाण एक संख्यात्मक मान होता है। (b) असत्य, किसी सदिश का प्रत्येक घटक भी एक सदिश होता है। (c ) असत्य, यह तभी सत्य होता है जब कण उसी दिशा में एक सरल रेखा के अनुदिश गतिशील होता है। (d) सत्य, किसी गतिशील कण द्वारा तय कुल पथ की लम्बाई, विस्थापन के बराबर अथवा बड़ी होती है। अतः औसत चाल, औसत वेग के परिमाण से बड़ी या बराबर होती है। (e ) सत्य, शून्य सदिश प्राप्त करने के लिए तीसरे सदिश का परिमाण समान परन्तु दिशा विपरीत होनी चाहिए।