दिया है `veca+vecb+vec c+vecd=0` , नीचे दिए गए कथनों में से कौन-सा सही है: (a) `veca, vecb,vec c` तथा `vecd` में से प्रत्येक शून्य सदिश है, (b) `(veca+vec c)` का परिमाण `(vecb +vecd)` के परिमाण के बराबर है, (c ) `veca` का परिमाण `vecb, vec c ` तथा `vecd ` के परिमाणों के योग से कभी भी अधिक नहीं हो सकता, (d) यदि `veca`तथा `vecd` संरेखीय नहीं है तो `veca + vec c `अवश्य `veca` ही तथा `vecd` के समतल में होगा, और यह `veca` तथा `vecd` के अनुदिश होगा यदि वे संरेखीय हैं।

Explanation

(a) असत्य, क्योंकि `veca+vecb+vecc+vecd` का मान `veca + vecb + vec c` तथा`vecd` के शून्य सदिश होने के अतिरिक्त भी अनेक प्रकार से शून्य हो सकता है।
(b) सत्य, `because veca + vecb + vec c + vec d = 0`
`rArr veca = - (vecb + vec c + vec d)`
` rArr |veca| = |vecb + vec c + vecd|`
अतः `(veca+vec c)` का परिमाण `(vecb+vecd)` के परिमाण के बराबर है।
( c) सत्य,` because veca +vecb + vec c + vecd = 0`
(d) सत्य, `because vea + vecb + vec c = vecd = 0`
तीन सदिशों `veca, (vecb+vec c)` तथा `vecd`का परिणामी योगफल तभी शून्य हो सकता है जबकि `veca` व `vecb`संरेखीय हों तब `(vecb+vecc)` को `veca. vecd` की रेखा में होना चाहिए।