कोई गोली क्षैतिज से `30^@` के कोण पर दागी गई है और वह धरातल पर 3.0 km दूर गिरती है। इसके प्रक्षेप्य के कोण का समायोजन करके क्या 5.0 km दूर स्थित किसी लक्ष्य का भेद किया जा सकता है? गोली की नालमुख चाल को नियत तथा वायु के प्रतिरोध को नगण्य मानिए।

Explanation

दिया गया है- ` theta =30^@`,R=3 किमी. = 3000 मी. R. = 5.0 किमी. = 5000 मी.
परास `R = (u^2 sin 2 theta)/(g)`
` rArr 3000 = (u^2 sin 60^@)/(9.8) = (u^2 xx sqrt3//2)/(9.8)`
` rArr u^2 = (3000 xx 9.8 xx 2)/(sqrt3)`
परास `R. = (u^2 sin 2theta.)/(g)`
` rArr 5000 = (3000 xx 9.8 xx 2)/(sqrt3 xx 9.8) sin 2 theta.`
` rArr sin 2 theta . = (5 xx sqrt3)/( 3 xx 2) = 1.44`
यह असंभव है, क्योंकि किसी भी कोण के लिए `sin theta ` का मान एक से अधिक नहीं हो सकता। अतः इस स्थिति में लक्ष्य को नहीं भेदा जा सकता है।