वृत्ताकार पथ में नियत कोणीय चाल से गति कर रहे कण के किसी क्षण t पर, निर्देशांक `x =Acos omega t ` तथा `y=Asin omega t` हैं। वृत्तीय पथ की त्रिज्या क्या है?

Explanation

दिया यगा है -
` x = A cos omega t ` ....(1)
`y =A sin omega t` ...(2)
` therefore ` वेग का x घटक ` v_x = (dy)/(dt)`
`= (d)/(dt)(A cos omega t)`
` = - A omega sin omega t ` ...(3)
वेग का y घटक `v_y = (dy)/(dt) `
` = (d)/(dt) (A sin omegat)`
` = A omega cos omega t` ...(4)
त्वरण का x घटक `a_x = (dv_x)/(dt)`
` = (d)/(dt) (-A omega sin omegat)`
` = - A omega^2 cos omega t` .....(5)
त्वरण का y घटक `a_y = (dv_y)/(dt)`
` (d)/(dt) (A omega cos omega t)`
`=- Aomega^2 sin oemga t ` ...(6)
समी. (1) व (2) का वर्ग करके जोड़ने पर
`x^2 + y^2 = A^2 cos^2 omega t + A^2 sin^2 omega t `
` = A^2 (cos^2 omega t + sin^2 omega t)`
` = A^2`
` x^2 + y^2 = A^2` ...(7)
समी. (7). एक वृत्त के समीकरण को प्रदर्शित करता है जिसका केन्द्र (0,0) तथा त्रिज्याA है।