एक प्रक्षेप्य का उड्डयन काल T तथा क्षैतिज परास R है। सिद्ध करो कि प्रक्षेप्य का प्रक्षेप्य कोण ` theta = tan^(-1) ((gT^2)/(2R))` होगा।

Explanation

उड्डयन काल T= `(2u sin theta)/(g)` .....(1)
`R = (u^2 (sin 2 theta))/(g)` ....(2)
सिद्ध करना है -
प्रक्षेप्य कोण ` theta = tan^(-1) ( (gT^2)/(2R))`
` tan theta = (gT^2)/(2R)` ....(3)
समी. (3) के R.H.S. में समी. (1) व (2) से क्रमशः Tव R का मान रखने पर
`tan theta = g/2 ((2u sin theta)/(g))^2 xx (g)/(u^2 sin 2 theta)`
` =(g^2)/(2) . (4u^2 sin^2 theta)/(g^2 u^2 sin 2 theta)`
` = (2 sin^2 theta)/(sin 2 theta)`
` = (2 sin^2 theta)/(2 sin theta cos theta) = (sin theta)/(cos theta)`
इस प्रकार समी. (3) से L.H.S. = RH.S. प्राप्त होने पर यह सिद्ध हो जाता है कि प्रक्षेप्य का प्रक्षेप्य कोण `theta = tna^(-1) ((gT^2)/(2R)) ` होगा।