एक कण r= 6 मी. की त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में गति करने को बाध्य है। इसकी चाल समय के साथ v = 2t (मी./से.) के अनुसार परिवर्तित हो रही है। (अ) समय t=0 और (ब) समय t = 3 सेकण्ड, पर कण के (i) अभिकेन्द्रीय त्वरण और (ii) कुल त्वरण के मान ज्ञात करो।

Explanation

(अ) समय t =0 पर
`v = 0 , (dv)/(dt) = 2`
अतः (i) अभिकेन्द्र त्वरण `a_r = (v^2)/(r ) = 0`
(ii) कुल त्वरण ` a = sqrt(a_t^2 + a_r^2)`
` = sqrt(2^2 + 0^2)`
`= 2 m//s^2`
(ब) समय t=3 सेकण्ड पर
` v = 6m//s , (dv)/(dt) = 2 m//s^2`
(i) `a_r = (v^2)/(r ) = (6^2)/(6)`
` = 6m//s^2`
(ii) ` a= sqrt(a_t^2 + a_r^2)`
` = sqrt(2^2 + 6^2)`
` = sqrt40 = 6.3 m//s^2`