चित्र में कुछ एकविमीय स्थितिज ऊर्जा- फलनों के उदाहरण दिए गए है। कण की कुल ऊर्जा कोटि- अक्ष पर क्रॉस द्वारा निर्देशित की गई है। प्रत्येक स्थिति में, कोई ऐसे क्षेत्र बताइये ,यदि कोई कार्य,ऊर्जा एवं शक्ति है तो,जिसमे दी गई ऊर्जा के लिए,कण को नहीं पाया जा सकता। इसके अतिरिक्त, कण की कुल न्यूनतम ऊर्जा भी निर्देशित कीजिए । कुछ ऐसे भौतिक संदर्भो के विषय में सोचिए जिनके लिए वे स्थितिज ऊर्जा आकृतियां प्रासंगिक हो।

Explanation

कुल ऊर्जा (E) = गतिज ऊर्जा (K.E) + स्थितिज ऊर्जा (P.E)
`rArr K.E = E - P.E. `
`:.` K.E. कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकती , अतः P.E.का मान सदैव E से कम ही होगा |
(i) चित्रानुसार x = 0 से x = 0 तक P.E शून्य है जिससे K.E धनात्मक है|
` x gt a` क्षेत्र में P.E का मान E से अधिक है हो कि संभव नहीं है। अतः `x gt a` क्षेत्र में कण उपस्थित नहीं हो सकता है।
(ii) यहाँ P.E. का मान E से अधिक है अतः वस्तु की गतिज ऊर्जा ऋणात्मक होगी जिससे कण ग्राफ के किसी भी क्षेत्र में अस्तित्व नहीं रह सकता है।
(iii) यहाँ x = 0 से x = a तथा `x gt b` के लिए P.E का मान E से अधिक है अतः K.E का मान ऋणात्मक होगा जिससे कण इन क्षेत्रो में नहीं रह सकता है।
`a lt x lt b` में कण पाया जा सकता है तथा कण की कुल ऊर्जा `- V_(1) ` है|
क्षेत्र `x = - (b)/(2) ` से `- (a)/(2)` तथा `x = (a)/(2)` से `(b)/(2)` के मध्य P.E. का मान E से अधिक होने के कारण K.E. ऋणात्मक होगी। जिससे कण इस क्षेत्र में नहीं रह सकता है। तथा क्षेत्रो में कण उपस्थित रह सकता है
`x lt - (b)/(2) , - (a)/(2) lt x lt (a)/(2)` तथा `x gt (b)/(2)` इस स्थिति में कण की न्यूनतम कुल ऊर्जा `- V_(1)` है