0 . 0 12 kg द्रव्यमान की लोई गोली `70 ms^(-1)` की क्षैतिज चाल से चलते हुए 0 . 4 kg द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके से टकराकर गुटके के सापेक्ष तुरन्त ही विरामावस्था में आ जाती है। गुटके को छत से पतली तारो द्वारा लटकाया गया है। परिकलन कीजिए कि गुरका किस ऊँचाई तक ऊपर उठाया है ? गुटके में पैदा हुई उष्मा की मात्रा का भी अनुमान लगाइए।

Explanation

संवेग संरक्षण नियमानुसार
`m_(1) u_(1) + m_(2) u_(2) = m_(1) v + m_(2) v`
`rArr m_(1) u_(1) + m_(2) u_(2) = (m_(1) + m_(2)) v`
[यहाँ v = संयुक्त रूप से चलती गोली व गुटके की चाल है ]
`rArr v = (m_(1) u_(1) + m_(2) u_(2))/( m_(1) + m_(2))`
`= (0.01 xx 70 +0.4 xx0)/(0.012 =0.4) = 2.04` मी. / से.
माना कि गोली तथा गुटका संयुक्त रूप से h ऊँचाई तक ऊपर उठते है। अतः ऊर्जा संरक्षण नियमानुसार
`rArr (1)/(2) (m_(1) +m_(2)) v^(2) = (m_(1) + m_(2)) gh`
`rArr h = (v^(2))/(2g) = ((2 . 04)^(2))/(2 xx 9 . 8) = 0 . 212` मी.
अतः उत्पन्न ऊष्मा = ज ऊर्जा में हानि
` = (1)/(2) m_(1) u_(1)^(2) - (1)/(2) (m_(1) +m_(2)) v^(2)`
`= (1)/(2) xx 0 .012 xx (70)^(2) - (1)/(2) (0.012 + 0.4) (2.04)^(2)`
`= 29 . 4 - 0 . 86 = 28 . 54` जूल