किसी अंतरिक्ष किरण प्रयोग में एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन का संसूचक होता है जिसमे पहले कण की गतिज ऊर्जा 10 ke V है और दूसरे कण की गतिज ऊर्जा 100 ke V है। इनमे कौन-सा तीव्रगामी है, इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन ? इनकी चालो का अनुपात ज्ञात कीजिए। (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `=9 . 11 xx 10^(-31) kg,` प्रोटॉन का द्रव्यमान `= 1.67 xx 10^(-27) kg, 1eV = 1.60 xx 10^(-19) J` )

Explanation

दिया गया है - `K_(0) = 10` किलो इलेक्ट्रॉन वोल्ट
` = 10 xx 10^(3)` इलेक्ट्रॉन वोल्ट
`= 10^(4) xx 1.6 xx 10^(-19)` जूल
`= 1.6 xx 10^(-15)` जूल
`K_(p) = 100` किलो इलेक्ट्रॉन वोल्ट
`= 100 xx 10^(3) xx 1.6 xx 10^(-19)` जूल
`= 1.6 xx 10^(-14)` जूल
`:. K_(e) = (1)/(2) m_(e) v_(e)^(2) = 1.6 xx 10^(-15)` जूल
`rArr v_(e)^(2) = (2 xx 1.6 xx 10^(-15))/(9 . 11 xx 10^(-31)) = 0 . 351 xx 10^(16)`
`rArr v_(e) = 0 . 593 xx 10^(8)` मी. / से.
`= 59.3 xx 10^(6)` मी. / से. . . . (1)
तथा `K_(p) = (1)/(2) m_(p) v_(p)^(2) = 1.6 xx 10^(-14)`
`rArr v_(p)^(2) = (2 xx 1.6 xx 10^(-14))/(1.67 xx 10^(-27)) = 19 . 162 xx 10^(12)`
`rArr v_(p) = 4 . 38 xx 10^(6)` मी. / से. . . . (2)
अतः समी. (1) व (2) से स्पष्ट है कि इलेक्ट्रॉन , प्रोटॉन कि अपेक्षा तीव्रगामी है।
अब `(v_(e))/(v_(p)) = (59.3 xx 10^(6))/(4 . 38 xx 10^(6)) = 13 . 54`