किसी रुक्ष आनत तल पर रखा हुआ 1 kg द्रव्यमान का गुटका किसी `100 N m^(-1)` स्प्रिंग नियतांक वाले स्प्रिंग से दिए गए चित्र के अनुसार जुड़ा है। गुटके को स्प्रिंग की बिना खिंची स्थिति में, विरामावस्था से छोड़ा जाता है। गुटका विरामावस्था में आने से पहले आनत तल पर 10 cm नीचे खिसक जाता है। गुटके पर आनत तल के मध्य घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि स्प्रिंग का द्रव्यमान उपेक्षणीय है और घिरनी घर्षणरहित है

Explanation

दिया गया है - = m = 1 किग्रा.
k = 100 न्यूटन / मी.
g = 10 मी. / `""से^(2)`
`sin 37^(@) = 0 . 6018`
` cos 37^(@) = 0 7986`
चित्र की ज्यामिति से
`R = mg cos 0`
`:.` घर्षण बल ` f = mu R = mu mg cos theta`
गुटके पर परिणामी बल
` = mg sin theta - f`
`= mg sin theta - mu mg cos theta`
`= mg (sin theta - mu cos theta)`
साम्यावस्था की स्थिति में
कार्य = स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा
` rArr mg (sin theta - mu cos theta) x = (1)/(2) kx^(2)`
`rArr 2 mg (sin theta - mu cos theta) = kx`
`rArr 2 xx 1 xx 10 (sin 37^(@) - mu cos 37^(@)) = 100 xx 0.1`
`rArr 20 (0.6018 - mu xx 0.7986) = 10`
`rArr mu = 0 . 127`