200 kg द्रव्यमान की कोई ट्रॉली किसी घर्षणरहित पथ पर `36 km h^(-1)` की एकसमान चाल से गतिमान है। 20 kg द्रव्यमान का कोई बच्चा ट्रॉली के एक सिरे से दूसरे सिरे तक ( 10 दूर) ट्रॉली के सापेक्ष `4 m s^(-1)` की चाल से ट्रॉली की गति की विपरीत दिशा में दौड़ता है और ट्रॉली से बाहर कूद जाता है। ट्रॉली की अंतिम चाल क्या है ? बच्चे के दौड़ना आरंभ करने के समय से ट्रॉली ने कितनी दुरी तय की ?

Explanation

दिया गया है - बच्चे का द्रव्यमान
`m_(1) = 20` किग्रा.
ट्रॉली का द्रव्यमान `m_(2) = 200` किग्रा.
ट्रॉली कि चाल `u_(1) = 36` किमी. / घण्टा
`= 36 xx (1000)/(3600)` मी. / से.
= 10 मी. / से.
प्रारभिक कुल संवेग
`p_(i) = (m_(1) + m_(2)) u_(1)`
`= (20 + 200) xx 10`
= 2200 किग्रा. `xx` मी. / से.
अब ट्रॉली का नया वेग = `v_(2)`
जब बच्चा 4 मी. / से. की चाल से ट्रॉली के चलने की विपरीत दिशा में दौड़ता है तब पृथ्वी के सापेक्ष बच्चे की चाल
`= v_(2) = 4`
अंतिम कुल संवेग `P_(f) = m_(1) v_(1) + m_(2) v_(2)`
` 20 (v_(2) - 4) + 200 v_(2)`
`= 220 v_(2) - 80`
संवेग संरक्षण के नियम से
` p_(f) = p_(i)`
`rArr 220 v_(2) - 80 = 2200`
`:. v_(2) = (2280)/(220) = 10 . 36` मी. / से.
ट्रॉली पर 10 मी. दौड़ने में बच्चे द्वारा लिया गया समय
` = (10 " मी ")/(4 " मी. // से.")= 2 . 5` सेकण्ड
2 . 5 सेकण्ड में ट्रॉली द्वारा तय की गई दुरी
` 10 . 36 xx 2 . 5 = 25 . 9 ` मी