एक दौड़ते हुये व्यक्ति की गतिज ऊर्जा अपने से आधे द्रव्यमान के लड़के की गतिज ऊर्जा से आधी है। व्यक्ति अपनी गति 1 मी. / से. से बड़ा देता है जिससे उसकी गतिज ऊर्जा लड़के की गतिज ऊर्जा के बराबर हो जाती है। व्यक्ति व लड़के की प्रारम्भिक गतियों का मान ज्ञात करिये।

Explanation

माना व्यक्ति व लड़के की प्रारम्भिक चाल क्रमशः `u_(1)` व `u_(2)` है।
व्यक्ति का द्रव्यमान m है , लड़के का द्रव्यमान `(m)/(2)`
`= (1)/(2) ((1)/(2) xx (m)/(2) xx u_(2)^(2))`
`u_(1)^(2) = (u_(2)^(2))/(4)`
`:. u_(1) = (u_(2))/(2)` . . . (1)
जब व्यक्ति की चाल 1 मी. / से. से बढ़ जाती है तो
`(1)/(2) m (u_(1) + 1)^(2) = (1)/(2) xx (m)/(2) u_(2)^(2)`
`(u_(1) + 1)^(2) = (u_(2)^(2))/( 2)`
`u_(1) + 1 = (u_(2))/(sqrt(2))`
समी. (1) से `u_(1) = (u_(2))/(2)` उपरोक्त समीकरण में रखने पर
`(u_(2))/( 2) + 1 = (u_(2))/( sqrt(2))`
या `0 . 5 u_(2) + 1 = 0 . 707 u_(2)`
`0 . 207 u_(2) = 1`
`u_(2) = (1)/(0.207) = 4 . 83` मी. / से.
`u_(1) = (4 . 83)/(2) = 2 . 415` मी. / से.