एक गतिशील कण समान द्रव्यमान के दुसरे स्थिर कण से टक्कर करता है। टक्कर तिर्यक तथा पूर्ण प्रत्यास्थ है। सिद्ध कीजिये कि टक्कर के पश्चात् ये कण परस्पर लम्बवत् दिशा में गति करेंगे।

Explanation

माना कि प्रत्येक कण का द्रव्यमान m है। टक्कर से पूर्व इनके वेग क्रमशः `vec(u)` तथा शून्य है तथा टक्कर के पश्चात् क्रमशः `vec(v)_(1)` तथा `vec(v)_(2)` है।
संवेग सरंक्षण के नियम से
`m vec(u) = mvec(v)_(1) + m vec(v)_(2)`
`vec(u) = vec(v)_(1) + vec(v)_(2) ` . . . (1)
ऊर्जा सरंक्षण के नियम
`(1)/(2) m u^(2) = (1)/(2) m v_(1)^(2) + (1)/(2) m v_(2)^(2)`
`rArr u^(2) = v_(1)^(2) + v_(2)^(2)` . . . (2)
समीकरण (1) से `vec(u) * vec(u) = (vec(v)_(1)+ vec(v)_(2))* (vec(v)_(1)+ vec(v)_(2))`
`rArr u^(2) = v_(1)^(2) + v_(2)^(2) + 2 vec(v)_(1) * vec(v)_(2)` . . . (3)
समीकरण (2) व (3) से
`2 vec(v)_(1) * vec(v)_(2) = 0`
`rArr vec(v)_(1)*vec(v)_(2) = 0`
स्पष्ट है कि टक्कर के पश्चात् दोनों कण परस्पर लम्बवत् गति करेंगे।