M द्रव्यमान व u वेग से गतिमान एक चिकना गोला किसी द्रव्यमान तथा स्थित अन्य गोले से सीधी प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के पश्चात् उनके अन्तिम वेग क्रमशः v तथा v है तो सिद्ध कीजिए -
`v = (2u)/(1 +(m)/(M))` होगा

Explanation

संवेग संरक्षण नियम से
`m_(1) u_(1) + m_(2) u_(2) = m_(1) v_(1) + m_(2) v_(2) `
`M u + m xx 0 = MV xx mv` . . . (1)
टक्कर के नियम से
`e = (v_(2) - v_(1))/( u_(1) - u_(2))`
`= (v-V)/( u - 0)`
पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर के लिए
`e = 1
1 = (v - V)/(u)`
u - V = u
V = v = u . . . (2)
समी. (1) में समी. (2) से मान रखने पर
`M u = M (v - u) + mv`
`= v (M +m) - M u`
`v = (2 M u)/( M + m)`
`v = (2u)/( 1 + (m)/(m))`