मान लीजिए कि हमारी आकाशगंगा में एक सौर द्रव्यमान के `2.5xx10^(11)` तारे है। मंदाकिनीय केन्द्र से 50,000 ly. दूरी पर स्थित कोई तारा अपनी एक परिक्रमा पूरी करने में कितना समय लेगा ? आकाशगंगा का व्यास `10^(5)ly` लीजिए।

Explanation

चूँकि हम जानते है कि एक सूर्य द्रव्यमान `=2xx10^(30)` किग्रा.
तथा 1 प्रकाश वर्ष `=9.46xx10^(15)` मी.
अतः प्रश्नानुसार
आकाश गंगा में तारों का द्रव्यमान
`M=2.5xx10^(11)xx2xx10^(30)` किग्रा.
`=5xx10^(41)` किग्रा.
एक तारे की त्रिज्या r = आकाश गंगा के केन्द्र से तारे की दूरी
= 50000 प्रकाश वर्ष
`=50000xx9.46xx10^(15)` मी.
`=47.3xx10^(19)` मी.
एक परिक्रमा पूरी करने में लगा समय =
आवर्तकाल = T = ?
`because T^(2)=(4pi^(2)r^(3))/(GM)`
`=(4xx(3.14)^(2)xx(47xx3xx10^(19))^(3))/(6.67xx10^(-11)xx5xx10^(41))`
`=12527.5xx10^(28) "सेकण्ड"^(2)`
`rArr T=111.93xx10^(14)` सेकण्ड
`=(111.93xx10^(14))/(365xx24xx3600)` वर्ष
`=3.55xx10^(8)` वर्ष