दो भरी गोले जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान 100 kg त्रिज्या 0.10 m है किसी क्षैतिज मेज पर एक दूसरे से 1.0 m दूरी पर स्थित है। दोनों गोलों के केंद्रों को मिलाने वाली रेखा के मध्य बिन्दु पर गुरुत्वीय बल तथा विभव क्या है ? क्या इस बिन्दु पर रखा कोई पिण्ड संतुलन में होगा ? यदि हाँ, तो यह संतुलन स्थायी होगा अथवा अस्थायी ?

Explanation

माना कि A तथा B दो गोलों की विभिन्न स्थितियां है तथा AB का मध्य बिन्दु P है।

A पर द्रव्यमान के कारण P पर गुरुत्वीय क्षेत्र
`E_(1)=(GM)/(r^(2))=(G xx100)/((0.5)^(2)) " "` [PA के अनुदिश]
B पर द्रव्यमान के कारण P पर गुरुत्वीय क्षेत्र
`E_(2)=(G xx100)/((0.5)^(2)) " "` [PB के अनुदिश]
`because E_(1)` व `E_(2)` परिणाम में समान परन्तु विपरीत दिशा में होने से P पर परिणामी गुरुत्वीय क्षेत्र शून्य होगा। जिससे गुरुत्वीय बल शून्य होगा।
`because` गुरुत्वीय विभव एक अदिश राशि है अतः P पर कुल गुरुत्वीय विभव
`V=V_(A)+V_(B)=-(GM)/(r )-(GM)/(r )`
`=-(2GM)/(r )`
`=-(2xx6.67xx10^(-11)xx100)/(0.5)`
`=-2.668xx10^(-8)` जूल/ किग्रा.
इस प्रकार पिण्ड संतुलन में होगा, परन्तु यह अस्थायी साम्यावस्था की स्थिति में होगा क्योंकि A तथा B स्थिति से थोड़ा - सा भी विस्थापन संतुलन को अव्यवस्थित कर देगा जिसे पुनः स्थापित नहीं किया जा सकता है।