सूर्य के द्रव्यमान से 2.5 गुने द्रव्यमान का कोई तारा 12km आमाप से निपात होकर 1.2 परिक्रमण प्रति सेकण्ड से घूर्णन कर रहा है (इसी प्रकार के संहत तारे को न्यूट्रॉन तारा कहते है। कुछ प्रेक्षित तारकीय पिण्ड, जिन्हें पल्सर कहते है, इसी श्रेणी में आते है।) इसके विषुवत वृत्त पर रखा कोई पिण्ड, गुरुत्व बल के कारण, क्या इसके पृष्ठ से चिपका रहेगा ? (सूर्य का द्रव्यमान `=2xx10^(30)kg`)

Explanation

यदि गुरुत्वीय बल `(GMm)/(R^(2))` आवश्यक अभिकेंद्रिय बल `mR omega^(2)` प्रदान करता है तब द्रव्यमान m पृष्ठ से चिपका रहेगा।
`F_(1)=(GMm)/(R^(2))`
`=(6.67xx10^(-11)xx25xx2xx10^(30)xx m)/((12xx10^(3))^(2))`
`=0.2316xx10^(13)m` न्यून
`F_(2)=mR omega^(2)=m xx 12xx10^(3)xx(2xx3.14xx12)^(2)`
`=0.6815xx10^(6)m` न्यूटन `" "` [`because omega = 2pi n = 2xx3.14xx1.2` रेडियन/ से.]
`because F_(1)gt F_(2)` अतः पिण्ड पृष्ठ से चिपका रहेगा।