चन्द्रमा की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह का 1/6 है। यदि पृथ्वी व चन्द्रमा के घनत्वों का अनुपात `((rho_(e ))/(rho_(m)))=(5)/(3)` हो तो चन्द्रमा की त्रिज्या `R_(m)` के पदों में ज्ञात कीजिए।

Explanation

गुरुत्वीय त्वरण
`g=(4)/(3)pi rho GR`
`therefore g prop rho R`
या `(g_(m))/(g_(e ))=(rho_(m))/(rho_(e ))=(rho_(m))/(rho_(e )).(R_(m))/(R_(e ))" "` [चूँकि `(g_(m))/(g_(e ))=(1)/(6)` तथा `(rho_(e ))/(eho_(m))=(5)/(3)` (दिया गया है)]
`therefore (R_(m))/(R_(e ))=((g_(m))/(g_(e )))((rho_(e ))/(rho_(m)))`
`=(1)/(6)xx(5)/(3)`
`therefore R_(m)=(5)/(18)R_(e )`